previous   up   next Version pdf de ce document

précédent: Métrique de l'espace-temps autour monter: Déviation d'un rayon lumineux suivant: Énergie d'une particule

Les équations d'une géodésique

La métrique, c'est-à-dire (très exactement) l'expression en un point de l'espace-temps de l'intervalle temporel entre deux événements voisins, traduit la présence d'une courbure de l'espace-temps dès l'instant où cette expression s'écarte de celle donnée en (2) correspondant à un espace euclidien. Cette métrique va nous permettre de caractériser le mouvement d'un corps libre de toute accélération. En effet, la relativité restreinte et la relativité générale nous apprennent qu'entre deux événements $E_1$ et $E_2$, un corps libre suit le chemin qui rend maximum l'intervalle temporel $\tau$. On peut dire de façon équivalente qu'un corps libre suit une géodésique de l'espace-temps et que cette propriété de maximisation de l'intervalle temporel constitue la définition d'une géodésique.


Définition d'une géodésique: La géodésique entre deux événements $E_1$ et $E_2$ est la ligne d'univers qui rend maximum l'intervalle de temps propre entre $E_1$ et $E_2$.

C'est cette propriété de maximisation du temps propre qui va nous permettre de trouver les équations d'une géodésique. Elle va également nous donner l'expression de l'énergie et du moment angulaire d'une particule orbitant autour du centre attractif.


previous   up   next
précédent: Métrique de l'espace-temps autour monter: Déviation d'un rayon lumineux suivant: Énergie d'une particule
Christian Magnan
2007-01-09

Page d'accueil