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ANNEXES DE FORMULES MATHÉMATIQUES

 formule magique

  La luminosité du ciel nocturne
L'astronome Olbers a jadis soutenu que la noirceur du ciel était paradoxale car dans un univers illimité ce ciel devrait être uniformément tapissé d'étoiles et donc se montrer très lumineux. Comment calculer la luminosité du ciel nocturne et résoudre du même coup ce paradoxe ? Voici une page, illustrée de quelques formules, qui apporte la réponse.
  L'effet Doppler
Un récepteur reçoit le rayonnement émis par une source. Lorsque le récepteur et la source se déplacent l'un par rapport à l'autre, la longueur d'onde à la réception diffère de la longueur d'onde à l'émission. Formules classiques et relativistes...
  La relativité restreinte en deux mots et une formule !
La relativité restreinte découle naturellement de la définition de l'« intervalle » entre deux événements...
  Les formules de la relativité restreinte mises en conte
Découvrez l'histoire d'un roi, de deux équipes d'arpenteurs et d'une étudiante qui va se révèler capable de résoudre une énigme séculaire et vous saurez tout sur la relativité restreinte.
  Combien de fois faut-il jeter un dé pour sortir un numéro donné ?
À chaque jet de dé, on a une chance sur six de sortir le chiffre (entre 1 et 6) choisi à l'avance. En six jets, on a 7 chances sur 10 de réussir. En moyenne, il faut jeter un dé six fois avant de gagner. Formules...
  Expressions de surfaces et de volumes dans un univers courbe
Dans un espace courbe, les formules permettant de calculer la surface ou le volume d'une sphère ne sont pas les mêmes que pour un espace plat euclidien.
  Distance à vol d'oiseau entre deux points de la surface terrestre
Quel est sur une sphère le plus court chemin d'un point à un autre ? Combien valent les angles d'un triangle sphérique ? Formules, formules...
  Équations d'un univers en expansion
Des formules toutes simples décrivent la géométrie de modèles d'univers courbes en expansion. À la portée d'un bachelier et d'une modeste calculette...
  Où se situe l'horizon de notre Univers ?
La partie visible de notre Univers en expansion est bornée par un horizon au-delà duquel les galaxies sont invisibles car leur lumière n'a pas eu le temps de parvenir jusqu'à nous. Mais où se situe la frontière fatidique ?
En imaginant une fourmi cheminant sur un élastique que l'on tend, voici comment on formule la course entre la lumière et l'expansion...
  Objets hypercondensés : naines blanches et étoiles à neutrons
C'est une pression d'origine quantique qui permet à des astres hyper-condensés de suppporter le poids de leurs propres couches et d'éviter l'effondrement. Les formules donnant l'ordre de grandeur des phénomènes sont simples...
  E=mc2 et les trous noirs
Où l'on apprend d'où vient la fameuse formule d'Einstein E = m c 2 et pourquoi les trous noirs s'effondrent inexorablement sur eux-mêmes...
  La structure de l'atome d'hydrogène
Découvrez le calcul à la main de la structure de l'atome d'hydrogène...
  Quelques formules de mécanique quantique bien utiles
Il existe des « relations d'incertitudes » en mécanique quantique. Sur des bases de calcul voisines, voici présentées des relations (de certitude !) permettant d'effectuer des estimations d'ordre de grandeur de quantités physiques.
  Les limites ultimes de la physique actuelle
À l'échelle de Planck, les concepts fondateurs de la physique n'existent plus. Voici les valeurs des dimensions de Planck.


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Dernière mise à jour : 11 août 2006