LA MESURE DU MONDE PHYSIQUE

Quel est le volume de notre Univers ? Quelle est sa masse ? Sa densité ? Bien que "démesuré" en apparence le monde physique est bel et bien mesurable. Voici l'ordre de grandeur de quelques-uns des nombres par lesquels la science moderne le caractérise.

 
Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II

[ constantes physiques ] [notre univers ]

balance CONSTANTES PHYSIQUES balance

 

Grandeur Symbole Valeur Unité Remarque
Constante de la gravitation G = 6,67 × 10-8 cm3 g-1 s-2  
Vitesse de la lumière c = 2,997 924 58 × 1010 cm s-1 valeur exacte par définition ; en pratique = 3 ×1010 cm s-1
Constante de Planck 2πhbarre = h = 6,63 × 10-27 g cm2 s-1  
hbarre = 1,05 × 10-27 g cm2 s-1  
Masse de l'électron me = 9,1094 ×10-28 g  
Masse du proton mp = 1,673 ×10-24 g  
Constante de Boltzmann k = 1,38 ×10-16 cm2 g s-2 K-1  
Charge de l'électron e = 4,803 ×10-10 (g cm3 s-1 )1/2 e2 est exprimé dans des unités telles que la force de répulsion entre deux électrons distants de r (en cm) soit égale à (e2 / r2 ) en dynes (g cm s-2 )
e2 = 23,07 × 10-20 g cm3 s-1
Temps de Planck T* = 5,4 ×10-44
(disons 10-43 )		 s T* = (hbarre G /c5 )1/2

 

à la louche NOTRE UNIVERS
(en ordre de grandeur) 		à la louche

 

Masse du Soleil Msun = 2 × 1033 g  
Rayon du Soleil Rsun = 7 × 1010cm le diamètre du Soleil mesure donc environ 5 secondes de lumière
Dsun approx 5 s
Luminosité du Soleil Lsun = 4 × 1033 erg s-1 énergie totale émise par le Soleil par seconde
Distance Terre-Lune D = 4pixel/pixel3 seconde de lumière

soit ~ 400 000 kilomètres 		pour venir des confins de la partie visible de notre Univers (c.-à-d. de l'horizon cosmologique) la lumière met un temps de dix-sept ordres de grandeur supérieur à celui du trajet Terre-Lune
Distance Soleil-Terre 1UA = 500 secondes de lumière distance baptisée unité astronomique, égale encore à 150 millions de kilomètres
Année 365,25 jours approx 3 × 107 s  
Masse de la Terre M⊕ = 6 × 1027 g  
Rayon de la Terre R⊕ approx 6,37 × 108 cm  le mètre a été défini à l'origine de façon à ce qu'un "tour de Terre" vaille 40 000 kilomètres
Masse de Jupiter Mjupiter = 2 × 1030 g un millième de la masse du Soleil
Diamètre du système de planètes de notre Soleil Dss = 3 × 104 s environ 100 UA, ou une quinzaine d'heures de lumière
Parsec 1 pc = 3 × 1018 cm = 3,26 années de lumière mesure de distance chère aux astronomes
Masse de notre Galaxie MG = 2 × 1011 Msoleil très grossièrement 200 milliards de soleils
Diamètre de notre Galaxie DG = 40 kpc = 130 000 années de lumière  
Temps caractéristique moyen de rotation de notre Galaxie TG = 250 millions d'années au voisinage solaire
Distance de la galaxie d'Andromède entre 2,5 et 3 millions d'années  la distance de la galaxie la plus proche n'est pas connue avec une grande précision...sad
Constante de Hubble disons 70 km s-1 Mpc-1, soit (15 milliards d'années)-1 rappelons que la constante de Hubble, qui mesure le taux d'expansion de l'Univers, varie au cours du temps
Âge (actuel) de l'Univers t = 14 milliards d'années  
Rayon de courbure (actuel) a = 40 milliards d'années Dans le modèle d'univers le plus simple, l'âge t et le rayon a sont donnés au cours de l'évolution par les formules conjointes
  • t = (A/2) (η - sin η)
  • a = (A/2) (1 - cos η)
où η est un paramètre angulaire variant entre 0 et 2π du big bang au big crunch. Les valeurs données ci-contre découlent
  • de l'hypothèse "copernicienne" selon laquelle η est très grossièrement égal à 1 à notre époque
  • du choix de 14 milliards pour l'âge de l'Univers.
Ces chiffres sont purement illustratifs et ne visent qu'à donner une idée de l'ordre de grandeur des quantités en jeu.
Âge de maturité (?) (invariable !) A = 175 milliards d'années
Masse totale de l'Univers (invariable !) (c3/G ) A = 2 × 1057 g = 1024 Msoleil
soit 5 × 1012 galaxies (cinq mille milliards de galaxies)
Volume (actuel) total de l'Univers 2 π2 a3 = 1087 cm3
(dont environ 20% de visible en deçà de l'horizon cosmologique)
Densité (actuelle) de l'Univers ρ = 2 × 10-30 g cm-3
soit 1 atome par m3
Durée totale d'existence (du big bang au big crunch) π A = 550 milliards d'années

 

(?) L'âge de maturité d'un univers est défini par exemple dans la page http://www.lacosmo.com/equation/equation.html ou dans l'article de wikipédia consacré à l'Univers fini de Friedmann

 Questions de cosmologie
 Page d'accueil de Christian Magnan


URL :  http://www.lacosmo.com/desnombres.html

Dernière modification : 27 juillet 2007