LES LIMITES DE LA PHYSIQUE

LES LIMITES ULTIMES DE LA PHYSIQUE ACTUELLE

À l'échelle de Planck, les concepts fondateurs de la physique n'existent plus. Voici les valeurs des dimensions de Planck.

Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II

Les physiciens se sont empressés de conjuguer les résultats de la mécanique quantique à ceux de la relativité générale. Une mauvaise surprise les attendait en bout de chemin : la physique actuelle perd toute validité au-delà d'un certain seuil.

Voici le calcul permettant d'estimer l'ordre de grandeur de ces limites ultimes, dites « limites de Planck ».

La mécanique quantique base sa théorie sur des ondes, ce qui implique une fluctuation permanente et omniprésente des grandeurs physiques.

Envisageons une fluctuation de la structure de l'espace-temps de longueur caractéristique $\lambda$ . D'après les formules de mécanique quantique lui est associée une quantité de mouvement $p=\hbar/\lambda$ . À celle-ci correspond, d'après la formule (7) de l'annexe sur E=mc², l'énergie pc ou la masse équivalente (en divisant par c²) p/c. En désignant par M cette masse associée à la perturbation $\lambda$ , nous avons donc

$\begin{displaymath}M=\frac{\hbar}{c\lambda} \end{displaymath}$

(1)

La gravitation due à cette masse est caractérisée par une longueur R que nous déterminerons en ordre de grandeur en écrivant que l'énergie potentielle qui lui est associée, GM²/R (j'emprunte l'expression à l'énergie potentielle d'un étoile de masse rencontrée dans l'annexe sur les objets hypercondensés), est égale à la masse-énergie Mc².

Cela donne:

$\begin{displaymath}R=\frac{GM}{c^2} \end{displaymath}$

(2)

ou, en remplaçant M par sa valeur (1),

$\begin{displaymath}R=\frac{G\hbar}{\lambda c^3} \ . \end{displaymath}$

(3)

Le processus d'auto-amplification des perturbations décrit dans le texte se mettra en place si la longueur R résultante est du même ordre de grandeur que la longueur de la perturbation initiale. En écrivant l'égalité entre R et $\lambda$ on aboutit donc à une quantité qui représente la dimension minimum (en ordre de grandeur) que puisse concevoir la physique. C'est la fameuse longueur de Planck:

$\begin{displaymath}\lambda=\left(G\hbar/c^3\right)^{1/2} \ . \end{displaymath}$

(4)

Elle vaut 1,6×10^-33 centimètre.

Lui correspond le temps de Planck $\lambda/c$ ou

$\begin{displaymath}t = \left(G\hbar/{c^5}\right)^{1/2} \ , \end{displaymath}$

(5)

qui vaut 5,4×10^-44 seconde.

D'après un extrait du livre de Christian Magnan,
La nature sans foi ni loi,
Éditions Belfond/Sciences (1988)

Pour fabriquer ce document, j'ai utilisé le traducteur LaTeX2HTML Version 98.1p1 (March 2nd, 1998)

Science et Vie

Page d'accueil de Christian Magnan

URL : http://www.lacosmo.com/planck/planck.html

Dernière modification : 6 octobre 2003